【ご提案・解決法】
借地人が亡くなり、その親族が借地権を相続していると思われますが、誰が当該借地権を相続したのか、確認した方がよいかと思います。
上記の相続人が、地代を支払っているお孫さんであれば、問題なしです。
次に、亡くなった借地人名義のままになっている土地賃貸借契約書の名義を変えるかですが、これは変えなくて大丈夫です。
理由は、借地権者の相続人がそのまま土地賃貸借契約の内容を引き継ぐからです。ただし、賃貸借期間の満了が近づいている場合には、新たな借地人名義の方へ、更新契約も兼ねて、新たな土地賃貸借契約書（更新）を巻きなおした方がよいです。
また、相続人がお孫さんでない場合には、どなたが正式な借地権者なのか、どこに居住しているのか等を確認し、地代支払いもその正式な借地権者へ変更してもらうことがよいと思います。
当協会にて、更新契約書等の作成もできますので、お気軽にご相談ください。